TCP连接数主要受到以下几个方面的限制：

端口号限制

TCP连接使用端口号进行标识，每个端口号范围为0到65535。其中，0到1023是预留端口，通常由系统使用，1024到49151是已注册端口，49152到65535是动态端口或私有端口。因此，理论上，一台机器最多可以有65535个并发连接。

系统资源限制

实际可用的TCP连接数还受到系统资源的限制，包括内存、CPU和磁盘空间等。如果资源不足，连接数也会受到限制。

操作系统限制

不同的操作系统对TCP连接数有不同的默认限制。例如，在Windows系统中，单机的TCP连接数可以通过注册表进行配置，默认值为16,777,214。在Linux系统中，一个进程最多只能打开1024个文件，因此默认配置下最多可以并发上千个TCP连接，但通过修改系统参数可以提高到100万个。

网络设备限制

路由器和其他网络设备也可能对TCP连接数设置限制，以防止过载。这些限制可以通过修改设备配置来去除，但通常不建议这样做，因为这可能会影响网络设备的性能和稳定性。

TCP连接的四元组限制

每个TCP连接由源IP地址、源端口、目的IP地址和目的端口组成（四元组）。由于IP地址和端口号都是有限的，因此TCP连接数也受到这些元素数量的限制。

综合以上因素，理论上，TCP连接数可以达到65535个，但实际可用连接数会受到系统资源、操作系统和网络设备的限制。在实际操作中，可以根据具体需求和系统环境进行调整和优化。

建议：

在设计TCP服务时，需要根据服务器的硬件资源和网络环境来合理设置最大连接数。

监控服务器资源使用情况，避免因连接数过多导致服务器过载。

在必要时，可以通过修改系统参数或网络设备配置来提高连接数限制，但需谨慎操作，以免影响系统稳定性。