电脑在忘记关闭的情况下能运行的时间 取决于多种因素，包括硬件配置、散热情况、供电稳定性以及运行的程序和应用等。以下是一些具体的参考信息：

硬件配置

硬件配置较高的电脑，如CPU速度快、内存容量大、硬盘容量大等，可以运行较长时间。

硬件配置较低的电脑，运行时间会相对较短。

运行的程序和应用

运行简单应用程序（如文本编辑器、浏览器等）的电脑，可以运行较长时间。

运行复杂应用程序或进行大型计算任务的电脑，运行时间会相对较短。

散热能力

散热系统较好的电脑（如配备高效风扇和散热片），可以运行较长时间。

散热系统较差的电脑，运行时间会受到限制。

电源稳定性

电源功率较大的电脑（如500W或以上），可以运行较长时间。

电源功率较小的电脑（如300W或以下），运行时间会受到限制。

国家要求

国家对每台电脑的平均无故障时间（MTBF）有要求，至少应保证10000小时（约13个半月）不坏。

实际案例

有台式机在不关机的情况下连续运行几个月甚至一两年没有出现问题的情况。

也有电脑在极端条件下（如高温）运行数月后出现故障的情况。

综合以上信息，可以得出以下结论：

在理想条件下（即硬件配置高、散热良好、电源稳定），台式电脑忘记关闭可以运行 几个月到一两年。

在恶劣条件下（即硬件配置低、散热差、电源不稳定），电脑的运行时间可能会大大缩短，甚至可能在较短时间内出现故障。

因此，虽然理论上电脑可以长时间不关机运行，但为了确保其性能和稳定性，以及延长硬件使用寿命，建议定期进行关机和适当的休息。