电脑上有几种标签是不能撕掉的：

售后服务防伪标签：

这些标签通常贴在螺丝上，用于验证产品的真伪和保修资格。如果撕掉，可能会失去保修资格。

BIOS号和产品序列号、服务码及生产日期：

这些信息对电脑的保修、维修和识别都非常重要，因此不应该撕掉。

厂家随机打出的广告标签：

这些标签一般没有实质性的作用，但撕掉后可能会影响美观，且对电脑本身和售后服务没有影响。

综上所述，不能撕掉的标签主要是售后服务防伪标签、BIOS号和产品序列号、服务码及生产日期。其他标签如正版授权标签和广告标签可以根据个人需求选择是否撕掉。