关于电脑关机时哪个部件先断电的问题，存在以下几种观点：

电源先断电

无论是哪种类型的计算机，关机时首先断电的都是电源。当电源断电后，其他硬件设备才会依次断电。

主机先断电

有些情况下，主机是第一个断电的设备，然后才是外设。

外设先断电

另一种观点是，外设会先于主机断电。

显示器先断电

显示器在关机过程中通常会先于主机断电，但具体时间顺序可能因操作系统和硬件配置的不同而有所差异。

综合以上信息，可以得出结论： 电源是第一个断电的设备，无论是先关主机还是先关外设，最终都会影响到电源的断电。因此，正确的关机顺序是先关闭计算机的各个硬件设备，最后再关闭电源。这样可以确保计算机在断电过程中能够安全地完成所有操作并保护硬件设备不受损坏。