针对老电脑处理器的推荐，需要考虑以下几个因素：

兼容性：

确保新处理器与老电脑的主板兼容。如果主板只支持DDR3内存，那么选择支持DDR4内存的处理器将无法发挥其最大性能。

性能需求：

根据您的使用需求选择合适的处理器。如果您需要进行多任务处理或游戏，建议选择四核或六核的现代处理器，如AMD的Ryzen系列或Intel的Core i系列。

预算：

根据您的预算选择性价比高的处理器。如果预算有限，可以考虑选择二手处理器，如AMD的羿龙X4 9650或Intel的志强E3 V2系列。

扩展性：

选择支持未来扩展的主板，如支持PCIe 4.0的主板，以便未来可以升级显卡和固态硬盘。

推荐的处理器和主板组合

Intel Core i5-12400F

核心特性：

6核架构，支持12线程处理，基于最新的Alder Lake架构，具备强大的多任务处理能力。基础频率为2.5 GHz，适合日常办公和大部分游戏需求。

主板：ASUS TUF Gaming B660M-PLUS，支持Intel 12代处理器，提供不断升级的扩展性，支持PCIe 4.0。

内存：Corsair Vengeance LPX 16GB （2 x 8GB） DDR4-3200，提供3200MHz的高频率和极低的延迟，大幅提升系统运行速度和程序加载时间。

AMD Ryzen 5 7600X

核心特性：

6个核心与12个线程，主频可达4.7GHz，具备出色的性价比，适合主流游戏与日常使用。

主板：根据CPU选择相应的X670或Z690主板。

内存：32GB DDR5。

Intel Core i9-13900K

核心特性：

24个核心（8个性能核心+16个效率核心）和32个线程，能够轻松应对多任务及高要求运算。Turbo Boost技术能够让处理器根据负载自动提升频率。

主板：根据CPU选择相应的X670或Z790主板。

内存：64GB DDR5。

总结

根据以上推荐，如果您希望提升多任务处理和游戏性能，并且预算有限，可以考虑以下组合：

Intel Core i5-12400F+ ASUS TUF Gaming B660M-PLUS+ Corsair Vengeance LPX 16GB （2 x 8GB） DDR4-3200

AMD Ryzen 5 7600X+ 相应的X670或Z690主板+ 32GB DDR5

Intel Core i9-13900K+ 相应的X670或Z790主板+ 64GB DDR5

这些组合都能显著提升老电脑的性能，并且具有良好的兼容性和扩展性。