联想电脑下推荐的QQ版本有以下几种：

QQ 2011：

这是一个功能强大且界面好看的版本，适合办公使用。

腾讯TM：

这是一个较为干净的版本，适合办公使用，没有微软正版授权，系统可以是DOS或Linux。

QQ 2008：

适合VISTA操作系统。

QQ 2007和2008：

适合XP系统。

QQ绿色国际版：

体积小，运行快，广告少，是绿色版本。

QQ官方版2023：

这是QQ 2023的最新版本，包含多种功能如在线聊天、视频通话、点对点断点续传文件、共享文件、网络硬盘、自定义面板、QQ邮箱等。

建议根据电脑操作系统和配置选择合适的QQ版本。如果电脑系统是Windows 7，可以考虑使用QQ 2011或腾讯TM。如果系统是VISTA或更高版本，可以选择QQ 2008或QQ 2007/2008。如果追求绿色、快速运行，可以考虑QQ绿色国际版。对于需要最新功能的用户，QQ官方版2023是最佳选择。