交换机能连接的电脑数量主要取决于交换机的 端口数量和 端口速率，以及是否通过路由器或其他设备进行网络连接。以下是具体的分析：

交换机端口数量

交换机的端口数量决定了它能直接连接的电脑数量。例如，一个四口交换机可以直接连接四台电脑，一个八口交换机可以直接连接八台电脑，以此类推。

端口速率

交换机的端口速率也会影响其连接能力。例如，10Mbps端口速度的交换机可能支持3-5台电脑同时上网，而1Gbps端口速度的交换机可以支持大约250台电脑。

级联连接

交换机可以通过级联方式连接更多的电脑。例如，一个24口交换机可以通过级联多台交换机来连接更多的电脑。每个交换机口还可以再下连一台交换机或HUB等。

网络连接方式

如果交换机直接连接到互联网（如通过ADSL或LAN），那么只要其中一台电脑拨号，其他电脑就可以共享上网。

如果交换机连接到路由器，那么通过路由器的WAN口连接到互联网，交换机上的所有设备都可以共享上网。

实际应用中的限制

实际应用中，交换机的连接能力还受到网络环境、设备配置、宽带速率等多种因素的影响。

建议

选择合适的交换机：根据实际需求选择合适端口数量和速率的交换机。

考虑网络环境：确保网络环境能够支持所连接的设备数量。

使用路由器：如果需要连接多台设备共享上网，建议使用路由器进行连接，因为路由器具有更好的网络管理和优化功能。

综上所述，交换机的连接能力取决于其端口数量和速率，以及网络环境和设备配置等因素。在实际应用中，选择合适的交换机和网络设备，并进行合理的网络配置，可以实现多台电脑同时上网。