目前电脑能够支持的最大运行内存为 128GB。这一信息来自于多个不同来源的文档，包括2018年、2022年和2024年的数据，且均指出这一数值受限于主板的支持能力。尽管存在关于32位操作系统最大运行内存为3.25GB的信息，但这与问题中询问的“运行最大的电脑”的内存容量无直接关联。

对于存储空间而言，家用电脑的内存容量通常在4GB到32GB之间，而服务器则可能有更大的内存容量，甚至达到TB级别。不过，这些信息并不直接回答关于最大运行内存的问题。

综上所述，如果问题是询问当前电脑能够支持的最大运行内存，那么答案是128GB。