对于三星Note 3手机，以下是一些推荐的杀毒软件：

腾讯手机管家

腾讯手机管家是一款专业的手机杀毒软件，支持病毒查杀、流量监控、软件管理等多种功能。它占用手机内存少，机子运行流畅，并且提供云查杀和备用病毒库的查杀，确保手机病毒无所藏身。

360手机卫士

360手机卫士是另一款广受欢迎的手机安全软件，具有强大的病毒查杀和防护功能。它提供云端查杀、系统加速、权限管理等，并且可以有效防止广告骚扰和隐私泄露。

金山手机毒霸

金山手机毒霸集成了杀毒、清除恶意广告、管理应用权限等功能。它的反病毒引擎非常强大，能够快速消除潜在的安全隐患，并且支持压缩文件查毒和电子邮件病毒查杀。

LBE安全大师

LBE安全大师以其轻量级和高效性著称，提供强大的权限管理和广告拦截功能。许多用户认为它是非常优秀的杀毒软件，尤其是对于不占用内存方面。

建议

选择知名品牌的杀毒软件：如腾讯、360、金山等，这些品牌有较好的技术支持和用户口碑。

注意软件占用资源：选择占用内存较少的软件，以确保手机运行流畅。

定期更新病毒库：定期更新杀毒软件的病毒库，以确保能够查杀最新的病毒和恶意软件。

谨慎使用Root权限：在使用第三方安全软件时，谨慎获取Root权限，以免影响手机的保修和稳定性。

根据以上推荐，您可以根据自己的需求和偏好选择一款合适的杀毒软件，确保三星Note 3的安全性。